PÔLE DE MATHÉMATIQUES
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CR des précédents séminaires

  • 28/06/2012

    Groupe de travail   Méthodes numériques pour les sciences et l'ingénierie

     jeudi 28 juin 2012 à 14h00

    salle Rapp - RDC étage - Bât. L. De Vinci - INSA de Lyon

    J. Ignacio  Tello (Universidad Politécnica de Madrid)

    Résumé :
    Chemotaxis is the biological phenomenon whereby single-cells
    or multicellular organisms
    move guided by concentration gradients of a chemical. The response of
    the organisms to the chemical substance may be positive, leading to
    movement toward higher concentrations of the chemical, or negative,
    moving away from it. Chemotaxis appears in many different biological
    processes such as motion of bacteria, immune system response, migration
    of cells in embryonic development, and formation of blood vessels in
    tumor growth.

    One of the first mathematical models which appears in the literature to
    describe aggregation of certain types of bacteria was proposed by
    Keller and Segel in 1970. Second order nonlinear terms were introduced
    in the system of PDEs to describe the process. After Keller and Segel
    model, many authors have studied the system from a mathematical point
    of view. In this talk we will present some recent results concerning the
    blow up of solution and the global existence when a direct application
    of chemoattractant is introduced in the system.

     

  • 26/11/2009

    Quaternion Grassmann-Hamilton-Clifford algebras: new mathematical tools for classical and relativistic modeling

    Patrick R. Girard

    Professeur Agrégé, Ph.D.

    INSA de Lyon - Premier Cycle

    Université de Lyon - Laboratoire CREATIS

     

    Texte d'une conférence sur le thème présenté : version pdf

    Slides de son exposé au Pôle de Maths : partie 1 - partie 2

     

     

  • 04/10/2007

    La transition secondaire - supérieur du point de vue

    des relations entre logique,

    langage et raisonnement mathématique

    Viviane DURAND-GUERRIER

    Université de Lyon, IUFM1 de Lyon & LEPS-LIRDHIST2

     

    Alors que le formalisme mathématique devrait permettre une clarification conceptuelle, on observe qu'il fonctionne au contraire pour de nombreux étudiants comme un obstacle presque insurmontable. Ceci pose la question cruciale des relations entre logique, langage et raisonnement mathématique.

    Nous faisons l'hypothèse que les difficultés relatives aux questions de logique et de langage dans la classe de mathématiques sont le plus souvent insuffisamment prises en compte par les professeurs du secondaire comme du supérieur. Nous illustrerons ceci par quelques exemples, qui permettent de mettre en évidence un certain nombre de pratiques ordinaires des enseignants de mathématiques tant du secondaire que du supérieur susceptibles de générer ou de renforcer des difficultés pour les élèves et les étudiants débutants.

     

     

    1 Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Lyon & LEPS-LIRDHIST

    2 Laboratoire d'étude du phénomène scientifique - laboratoire de recherches en didactique et en histoire des sciences et techniques

     

     

  • 20/04/2007

    Sur la controverse entre Henri Poincaré et Bertrand Russell

     

    Anne-Françoise Schmid, INSA de Lyon et Archives Poincaré (UMR du CNRS n° 7117).

     

     

    Résumé : La conférence analysait l'ensemble des controverses entre Poincaré et Russell, sur la géométrie et sur la logique. elle montrait comment les positions philosophiques et le travail technique sont intriqués dans cette opposition. Les termes du débat sont difficiles à identifier à cause de la diversité des objets et de la variation considérable des positions de Russell. Des invariants sont donc proposés pour comprendre cette controverse, qui subsiste sur bien des points malgré les changements de Russell. Les positions des deux protagonistes est souvent plus proche que ne l'a fait penser l'interprète de Russell en France, Louis Couturat.

     

    L'analyse de la controverse est difficile, parce qu'elle concerne une multitude d'objets sur lesquels ils sont intervenus en fonction des circonstances et que les objets traités relèvent de l'interprétation de plusieurs disciplines. Par exemple, les philosophies de l'espace supposent une conception de l'espace sensible, de l'espace géométrique, euclidien et non-euclidien, de l'espace physique. Elles consistent en une articulation de tous ces plans. Or, Russell et Poincaré diffèrent autant dans la façon de distinguer ces plans que dans leur articulation. C'est pourquoi l'identification des points essentiels du débat est délicate : ils parlent souvent des « mêmes » objets, mais à l'aide de problématiques qui diffèrent de plusieurs façons. Il ne suffit donc pas de traiter des objets pour comprendre les désaccords. Il ne suffit donc pas d'analyser les objets comme tels, mais les ressorts de l'argumentation. Nous avons montré ces ressorts à propos des différents empirismes de Poincaré et de Russell, sur leur distinction entre espace sensible et espace géométrique, leur conception des définitions mathématiques, leur rapport à la logique, le principe du cercle vicieux.

     

    Bibliographie sur la question de la conférencière :

    1. Henri Poincaré, les sciences et la philosophie, Paris, L'Harmattan, 2001 (réédition augmentée du premier), suivi en annexes de la traduction des textes de Bertrand Russell sur Poincaré.
    2. Bertrand Russell, Correspondance sur la philosophie, la logique et la politique avec Louis Couturat (1897-1913), édition et notes par Anne-Françoise Schmid, Paris, Kimé, 2 volumes, 735 pages.

     

    Il s'agit de la correspondance philosophique et scientifique la plus importante qu'il reste de Russell, de même que de Couturat. Les lettres des deux auteurs sont en français, à l'exception de notes cursives de Russell, prises en lisant les articles de Poincaré dirigés contre lui. Les polémiques entre Poincaré, Russell et Pierre Boutroux sont présentes dans ces lettres.

     

    1. « Le Problème de Russell », in: Non-Philosophie, Le Collectif, La Non-Philosophie des Contemporains, Paris, Kimé, 1995, pp. 167-186.
    2. « La polémique entre Poincaré et Russell sur les rapports entre l'espace géométrique et l'espace sensible », chapitre 3 de la première partie de : Que peut la philosophie des sciences ?, Paris, Pétra, 2001.
    3. « Note sur une lettre de Poincaré à Russell du 1er juin 1899 », in : Cahiers du Séminaire d'Histoire des Mathématiques (Université Pierre et Marie Curie), 7(1996)127-129.
    4. « Perspectives hétérodoxes de Russell sur les fondements », in : Philosophia Scientiae, Cahier spécial 5: "Fonder autrement les mathématiques", 2005, 175-198.
    5. « Une pensée vraie est meilleure que la meilleure éthique. Essai sur la clarté chez Russell », 1990, Hermès 7(1990)221-245.